1월 06, 2016
Eurex Asia
Euro-BONO 선물을 이용한 스페인 국채 수익률 리스크(yield risk) 헷지
본 기사는 스페인 국채에 대한 익스포저를 가진 투자자가 유렉스의Euro-BONO 선물(상품 ID: FBON)을 이용하여 수익률 변동을 헷지하는 방법을 보여줍니다.
- 첫 번째 예시는 Euro-BONO 선물을 이용한 최저가 인도가능(CTD) 국채의 헷지를,
- 두 번째 예시는 Euro-BONO 선물을 이용한 非CTD 스페인 국채의 헷지에 대해 설명합니다.
이들 예시는 2015년 12월 20일 스페인 총선거를 앞두고 스페인 국채 금리에 관심이 쏠리던 시기에 유렉스의Euro-BONO 선물이 헷지에 얼마나 효과적인지도 보여줍니다.
2015년 12월 9일, 유렉스 거래소의 2016년 3월물Euro-BONO 선물 계약의 인도대상 바스켓(deliverable basket)은 다음과 같습니다.
최저가 인도가능(CTD) 채권은 선물 매도 포지션의 투자자가 만기일에 인도할 수 있는 채권 중 내재 RP금리(IRR)가 가장 높은 인도가능 채권입니다. 여기서, 2015년 12월 9일 체결된 계약의 CTD는 쿠폰 4.65%에 만기가 2025년 7월 30일인 스페인 국채(SPGB)가 됩니다. 현물 채권 가격과 선물 가격의 관계는 다음의 방정식을 따릅니다.
현재 채권 가격 변동 = 전환 계수 X 현재 선물 가격 변동
선물 계약은 최저가 인도채권(CTD)의 가격을 기준으로 거래되는 경향이 있기 때문에, 두 상품의 가격은 높은 상관관계를 보입니다. 전환 계수는 인도된 채권이 6%의 수익률을 지급할 때를 가정하여 가치를 조정하기 위해 채권 헷지에 사용되는 숫자입니다 (표준 선물 계약의 명목 이표).
예시 1: CTD 헷지하기
쿠폰이 4.65%이고 2025년 7월 30일을 만기로 하는 스페인 국채(SPGB)를 2016년 3월물 Euro-BONO 선물로 헷지하기
쿠폰4.65%, 2025년 7월 만기 스페인 국채(SPGB)의 전환계수는0.904878, 수정 듀레이션은 7.969입니다. 상기 블룸버그 스크린샷에서 볼 수 있듯, 만기수익률(YTM)은 1.554%입니다. 헷지에 필요한 계약 수를 알아보기 위해서는 헷지비율을 계산하여야 하며, 공식은 다음과 같습니다.
헷지비율=
Cash 채권 포지션 채권 포트폴리오의 수정듀레이션
____________________ x ___________________________________ x 전환계수
CTD 가격 x 1,000 CTD 수정듀레이션
이는 헷지비율을 계산하기 위한 수정 듀레이션(MD)법으로 알려져 있습니다. 수정 듀레이션이란 기초자산 수익률이 1% 변할 때 채권 가격의 변화를 %로 나타냅니다. 2015년 12월 9일 (거래 시점) 기준, 각 변수는 다음의 값을 가집니다.
| 현물채권 포지션 | 4,000,000 |
| CTD 가격 | 127.49 |
| 채권 포트폴리오의 수정듀레이션 | 7.9690 |
| CTD 수정듀레이션 | 7.9690 |
| CTD의 전환계수 | 0.904878 |
상기 헷지비율 공식을 적용하면, 매도 포지션을 취해야 하는 계약의 수가 28계약임을 알 수 있습니다. 거래일 기준 2016년 3월물 Euro-BONO 선물 계약의 가격은 139.52유로이므로, 취해야 하는 선물 계약 포지션의 가치는 다음과 같습니다.
139.52 x 28 계약 x 1,000 = 3,906,560 유로
또한 포트폴리오 가치의 변동을 보여주기 위해 현물채권 포트폴리오의 베이시스포인트 값(BPV)도 계산하였습니다. BPV는 해당 채권의 만기수익률이 1bp (0.01% 혹은 0.0001) 움직일 때의 포지션의 가치 변화를 보여주며, 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.
BPV = 현물채권 포지션 x 채권 포트폴리오 수정듀레이션 x 0.0001
= 4,000,000 x 7.9690 x 0.0001 = 3,187.6 EUR
이제 선물을 이용한 헷지가 2015년 12월 20일의 스페인 총선거 이후 어떤 효과를 가져올지 살펴 보겠습니다. 2015년 12월 9일 기준, 2016년 3월물Euro-BONO 선물 계약의 인도대상 바스켓(deliverable basket)은 다음과 같습니다.
선물 포지션의 가치 변화는 다음과 같이 계산됩니다 (앞에서 본 것과 동일한 방법 사용):
| 2015년 12월 21일 선물 포지션 | |
| 2016년 3월물Euro-BONO 가격 | 137.54 |
| 신규 선물 계약 가치 | 3,851,120 (= 137.54 x 28 x 1,000) |
| 가치 변동 | 55,440 EUR (= 3,851,120 - 3,906,560) |
이는 선물 포지션을 통해 55,440유로의 수익을 냈음을 의미합니다. 이제 현물채권의 가치가 어떻게 변화했는지 계산해 보겠습니다. CTD의 만기수익률(YTM)은 현재1.736%으로, 최초 YTM 대비 0.182% 혹은 18.20bp 변동하였습니다. 따라서, 현물채권 포지션의 가치 변동은 다음과 같습니다.
현물채권 포지션의 가치 변동
= 베이시스포인트 변화 X 현물채권 포지션의 베이시스포인트 값
= 18.20 x 3,187.6 = 58,014유로
CTD 채권 가격의 하락으로 손실이 발생하였습니다. 현물 및 선물 포지션의 전체 결과는 다음과 같습니다.
| 선물 포지션 수익 | 55,440 |
| 현물채권 포지션 손실 | -58,014 |
| P&L손익 | -2,574 |
즉, Euro-BONO 선물 포지션으로 인한 수익이 현물 포지션으로 인한 손실을 대부분 상쇄해줍니다.
1번 예시의 경우 헷지 듀레이션 동안 인도가능한 채권에는 변동이 없다고 가정하였습니다. 실제로는 CTD 채권이 계속 바뀌므로, 헷지 역시 재조정되어야 하며(변화에 따라 계약을 매수/매도해야 함), 이를 동적 헷지(dynamic hedging)이라고 합니다.
예시 2: 非CTD 스페인 국채의 헷지
2016년 3월물 Euro-BONO선물로 쿠폰이 1.6%이고 만기가 2025년 4월 30일인 스페인 국채(SPGB) 650만 유로 헷지하기.
쿠폰이 1.6%이고 만기는 2025년 4월인 스페인 국채(SPGB)의 수정 듀레이션은8.574로, 수익률 1% 변화 시 채권의 명목 가격은8.574%가 변함을 의미합니다. YTM은 2015년 12월 9일 기준 1.523%입니다. 첫 번째 예시와 동일한 방법을 적용하여, 다음의 헷지 비율을 도출했습니다.
| 포트폴리오 가치 | 6,500,000 |
| CTD 가격 | 127.49 |
| 채권 포트폴리오 수정 듀레이션 | 8.574 |
| CTD 수정 듀레이션 | 7.969 |
| CTD 전환계수 | 0.904878 |
| 헷지 비율 | 50 |
이는 非CTD 스페인 국채 포지션을 헷지하기 위해서는 매도 포지션을 취해야 하는 계약의 수가 50계약임을 의미합니다. 이 경우, 취해야 하는 선물 포지션의 시장 가치는6,976,000유로입니다 (선물 가격 139.52유로 X 50계약 X 1,000).
포트폴리오의 BPV는 5,573 (= 6,500,000 x 8.574 x 0.0001)입니다.
그리고 스페인 총선거 이후, 선물 포지션의 가치는 다음과 같이 변합니다.
| 2015년 12월 21일 선물 포지션 | |
| 2016년 3월물Euro-BONO 가격 | 137.54 |
| 신규 선물 계약 가치 | 6,877,000 (= 137.54 * 50 * 1,000) |
| 가치 변동 | 99,000 EUR (= 6,976,000 – 6,877,000) |
선물 계약에 매도 포지션을 취했으므로, 가치의 변동은 수익을 의미합니다. 非CTD 국채의 YTM은 1.70%로 변화하였고, 이는 최초 TYM 대비 0.1770% 혹은 17.70bp 변동한 것입니다. 1번 사례와 비슷하게, 非CTD 국채의 현물 채권 포지션의 가치는 다음과 같습니다.
17.70 x 5,573.1 = 98,644 EUR.
전체 포지션을 계산하면,
| 선물 포지션 수익 | 99,000 |
| 현물채권 포지션 손실 | -98,644 |
| 손익 P&L | -356 |
이번 예시의 경우에도 Euro-BONO 선물 포지션이 스페인 국채 수익률 증가로 인해 발생할 뻔하였던 대규모 손실을 막아냈습니다.
본 예시들은 이론적인 접근인 수정 듀레이션을 이용해 헷지비율을 계산하였습니다. 실무에서는 주로 DV01방식(수익률 1bp의 변화에 대한 채권 가격의 변화)을 대안으로 사용하며, 이 경우 헷지 비율(및 그에 따른 손익)이 달라질 수 있습니다.
저자:
Vassily Pascalis, Senior Vice President, Eurex Business Development
Antonios Tsiantas, Associate, Eurex Business Development
